Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

Этап 1

Умножим $x^{4}$ на $x^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 3}$ .

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 1.3

Добавим $- 3$ и $4$ .

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 2

Упростим $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Этап 4

Перенесем ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{- 1}$ .

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Этап 5.3

Добавим $- 1$ и $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Этап 6

Упростим $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

Этап 7

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $2 x y^{3}$ .

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 9

Умножим $2$ на $2^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 9.2

Умножим $2^{3}$ на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 9.3

Добавим $3$ и $1$ .

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 10

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $x^{3}$ .

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Этап 10.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Этап 10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Этап 10.3

Добавим $3$ и $1$ .

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Этап 11

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Этап 12

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

Этап 12.2

Умножим $3$ на $3$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

Этап 13

Умножим $y^{3}$ на $y^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перенесем $y^{9}$ .

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

Этап 13.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

Этап 13.3

Добавим $9$ и $3$ .

$16 x^{4} y^{12}$