Алгебра Примеры

$\frac{10 x}{25 x^{3} y^{2}} \div \frac{32 x^{7} y^{4}}{20 x^{9} y^{9}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{10 x}{25 x^{3} y^{2}} \cdot \frac{20 x^{9} y^{9}}{32 x^{7} y^{4}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{10 x (20 x^{9} y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{9}$ .

$\frac{10 (x^{9} x) (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Этап 3.2

Умножим $x^{9}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{10 (x^{9} x^{1}) (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{9 + 1} (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Этап 3.3

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{7}$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 (x^{7} x^{3}) y^{2} (32 y^{4})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{7 + 3} y^{2} (32 y^{4})}$

Этап 4.3

Добавим $7$ и $3$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{2} (32 y^{4})}$

Этап 5

Умножим $y^{2}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} (y^{4} y^{2}) \cdot 32}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{4 + 2} \cdot 32}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Этап 6

Сократим общий множитель $10$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x^{10} (20 y^{9})$ .

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{25 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25 x^{10} y^{6} \cdot 32$ .

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{5 (5 x^{10} y^{6} \cdot 32)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{5 (5 x^{10} y^{6} \cdot 32)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{10} (20 y^{9})$ .

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{5 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $5 x^{10} y^{6} \cdot 32$ .

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{2 (5 x^{10} y^{6} \cdot 16)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{2 (5 x^{10} y^{6} \cdot 16)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 16}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 16}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{20 y^{9}}{5 y^{6} \cdot 16}$

Этап 9

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $20 y^{9}$ .

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 y^{6} \cdot 16}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y^{6} \cdot 16$ .

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 (y^{6} \cdot 16)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 (y^{6} \cdot 16)}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{9}}{y^{6} \cdot 16}$

Этап 10

Сократим общий множитель $4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y^{9}$ .

$\frac{4 (y^{9})}{y^{6} \cdot 16}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $4$ из $y^{6} \cdot 16$ .

$\frac{4 (y^{9})}{4 (y^{6} \cdot 4)}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y^{9}}{4 (y^{6} \cdot 4)}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{9}}{y^{6} \cdot 4}$

Этап 11

Сократим общий множитель $y^{9}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{9}$ .

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} \cdot 4}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{6} \cdot 4$ .

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} (4)}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} \cdot 4}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{4}$