Алгебра Примеры

$\frac{m^{\frac{2}{3}} n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $m^{\frac{2}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n}{m^{2} n^{\frac{1}{2}} m^{- \frac{2}{3}}}$

Этап 2

Умножим $m^{2}$ на $m^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $m^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3}} m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n}{m^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{n}{m^{\frac{- 2 + 6}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 2$ и $6$ .

$\frac{n}{m^{\frac{4}{3}} n^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Перенесем $n^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4

Умножим $n$ на $n^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $n$ на $n^{- \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n^{1} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{1 - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{n^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n^{\frac{2 - 1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{4}{3}}}$