Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{x}{3} - 3 < - (1 + \frac{5}{6})$

Этап 2.1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x}{3} - 3 < - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{6 + 5}{6}$

Этап 2.1.2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{6}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 18}{6}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 11$ и $18$ .

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

Этап 4

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x < \frac{7}{3 (2)} \cdot 3$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x < \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x < \frac{7}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < \frac{7}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{7}{2})$