Алгебра Примеры

$\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{19}{4} - (3 + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19}{4} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{19}{4} - \frac{6 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $a$ и $\frac{7}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{a \cdot 7}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 1.1.2.2

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $a$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{a}{4} + \frac{3}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{a}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{7 a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7 a}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{4} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19}{4} + \frac{- 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 - 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{19 - 14 a + a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 3.7

Добавим $- 14 a$ и $a$ .

$\frac{19 - 13 a}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 4

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$19 - 13 a = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Изменим порядок $19$ и $- 13 a$ .

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 13 a + 19 = 3 \cdot 2$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 13 a + 19 = 6$

Этап 6

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $19$ из обеих частей уравнения.

$- 13 a = 6 - 19$

Этап 6.1.2

Вычтем $19$ из $6$ .

$- 13 a = - 13$

Этап 6.2

Разделим каждый член $- 13 a = - 13$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $- 13 a = - 13$ на $- 13$ .

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 13}{- 13}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 13$ на $- 13$ .

$a = 1$