Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим $x^{2} - 8 x + 15$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $15$ , а сумма — $- 8$ .

$- 5, - 3$

Этап 1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим выражение $\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 3}{1} = 2$

Этап 1.2.2

Разделим $x - 3$ на $1$ .

$x - 3 = 2$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 3$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $3$ .

$x = 5$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$ истинным.

$Нет решения$