Алгебра Примеры

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 2

Умножим $z^{4}$ на $z^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $5$ .

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$z^{\frac{3}{2}}$