Алгебра Примеры

$\frac{4}{3 - \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{3 - \sqrt{3}}$ на $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{3 - \sqrt{3}}$ на $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{4 (3 + \sqrt{3})}{6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (3 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 (3 + \sqrt{3}))}{6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (2 (3 + \sqrt{3}))}{2 (3)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 (3 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 (3 + \sqrt{3})}{3}$

Десятичная форма:

$3.15470053 \dots$