Алгебра Примеры

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \div \frac{3}{10 x + 60}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{2} + 14 x + 48} (10 x + 60)$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 14 x + 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $48$ , а сумма — $14$ .

$6, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{1}{(x + 6) (x + 8)} (10 x + 60)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{(x + 6) (x + 8)}$ на $10 x + 60$ .

$\frac{10 x + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $10$ из $10 x + 60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x$ .

$\frac{10 (x) + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $10$ из $60$ .

$\frac{10 x + 10 \cdot 6}{(x + 6) (x + 8)}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $10$ из $10 x + 10 \cdot 6$ .

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{x + 8}$