Алгебра Примеры

$8 a^{4} b^{3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b) b^{3}$

Этап 1

Умножим $b^{3}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $b^{3}$ .

$8 a^{4} (b^{3} b^{3}) (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{4} b^{3 + 3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Этап 3

Умножим $a^{4}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{4}$ .

$8 (a^{4} a^{4}) b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{4 + 4} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Этап 4

Умножим $a^{4}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $a^{3}$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 (a^{3} a^{4}) b^{6} (- 8 b)$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{3 + 4} b^{6} (- 8 b)$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $b^{6}$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $b^{5}$ .

$8 a^{8} (b^{5} b^{6}) \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{8} b^{5 + 6} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Этап 5.1.3

Добавим $5$ и $6$ .

$8 a^{8} b^{11} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $8$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Этап 5.3

Умножим $b^{6}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем $b$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b \cdot b^{6}) \cdot - 8$

Этап 5.3.2

Умножим $b$ на $b^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b^{1} b^{6}) \cdot - 8$

Этап 5.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{1 + 6} \cdot - 8$

Этап 5.3.3

Добавим $1$ и $6$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{7} \cdot - 8$

Этап 5.4

Умножим $- 8$ на $8$ .

$16 a^{8} b^{11} - 64 a^{7} b^{7}$