Алгебра Примеры

$- \sqrt{5 q^{3}} \cdot 3 \sqrt{35}$

Этап 1

Перепишем $5 q^{3}$ в виде $q^{2} \cdot (5 q)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $q^{2}$ за скобки.

$- \sqrt{5 (q^{2} q)} \cdot 3 \sqrt{35}$

Этап 1.2

Изменим порядок $5$ и $q^{2}$ .

$- \sqrt{q^{2} \cdot 5 q} \cdot 3 \sqrt{35}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt{q^{2} \cdot (5 q)} \cdot 3 \sqrt{35}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (| q | \sqrt{5 q}) \cdot 3 \sqrt{35}$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 | q | \sqrt{5 q} \sqrt{35}$

Этап 4

Умножим $- 3 | q | \sqrt{5 q} \sqrt{35}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 3 | q | \sqrt{35 (5 q)}$

Этап 4.2

Умножим $35$ на $5$ .

$- 3 | q | \sqrt{175 q}$

Этап 5

Перепишем $175 q$ в виде $5^{2} \cdot (7 q)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$- 3 | q | \sqrt{25 (7) q}$

Этап 5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 3 | q | \sqrt{5^{2} \cdot 7 q}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$- 3 | q | \sqrt{5^{2} \cdot (7 q)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 | q | (| 5 | \sqrt{7 q})$

Этап 7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 3 | q | (5 \sqrt{7 q})$

Этап 8

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 15 | q | \sqrt{7 q}$