Алгебра Примеры

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $10 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

Этап 1.2

Добавим $- x$ и $10 x$ .

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 14 + 9 x$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $14$ , а сумма — $9$ .

$2, 7$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x + 2) (x + 7) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Этап 4

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 5

Приравняем $x + 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 7$ к $0$ .

$x + 7 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 2) (x + 7) = 0$ верно.

$x = - 2, - 7$