Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

Этап 4

Умножим $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ на $1$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ на $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ на $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

Этап 8

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

Этап 9

Упростим.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

Этап 10.2

Перепишем $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ в виде $- (13 + \sqrt{170})$ .

$- (13 + \sqrt{170})$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $13$ .

$- 13 - \sqrt{170}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 13 - \sqrt{170}$

Десятичная форма:

$- 26.03840481 \dots$