Алгебра Примеры

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

Этап 1

Применим правило умножения к $m^{5} n^{3}$ .

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(m^{5})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $7$ .

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Этап 3

Умножим $m^{35}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $m^{2}$ .

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $35$ .

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $7$ .

$m^{37} n^{21} \cdot n$

Этап 5

Умножим $n^{21}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $n$ .

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

Этап 5.2

Умножим $n$ на $n^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{37} n^{1 + 21}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $21$ .

$m^{37} n^{22}$