Алгебра Примеры

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $2 d - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 d + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 3

Разложим $d^{2} + 2 d - 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 48$ , а сумма — $2$ .

$- 6, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $d - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $d - 3$ из $2 (d - 3)$ .

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ на $2 d + 16$ .

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 d + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 d$ .

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 d + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $d + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{d - 6}$