Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $22$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

Этап 1.3.2

Вычтем $22$ из $2$ .

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - x - 20$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 20$ , а сумма — $- 1$ .

$- 5, 4$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Этап 3.2

Разделим $x - 5$ на $1$ .

$x - 5$