Алгебра Примеры

Use synthetic division to find the result when $4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12$ is divided by $x - 3$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} - 25 x + 12}{x - 3}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$3$	$4$	$- 5$	$- 25$	$12$

Этап 3

Первое число в делимом $(4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(3)$ и запишем их произведение $(12)$ под следующим членом делимого $(- 5)$ .

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(7)$ на делитель $(3)$ и запишем их произведение $(21)$ под следующим членом делимого $(- 25)$ .

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(- 4)$ на делитель $(3)$ и запишем их произведение $(- 12)$ под следующим членом делимого $(12)$ .

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 10

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$4 x^{2} + 7 x - 4$