Алгебра Примеры

${(x^{2} - 2)}^{2} + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x^{2} - 2)}^{2}$ в виде $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ .

$(x^{2} - 2) (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.2

Развернем $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} - 2) - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.3.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x^{2}$ .

$x^{4} - 2 \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.3.2

Вычтем $2 x^{2}$ из $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} + 2 \cdot - 2 - 8$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 8$

Этап 2.1.2

Добавим $x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2}$ и $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} - 8$

Этап 2.2

Добавим $- 4 x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 8$