Алгебра Примеры

$4 | 2 x + 3 | + 8 = 20$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 2 x + 3 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$4 | 2 x + 3 | = 20 - 8$

Этап 1.2

Вычтем $8$ из $20$ .

$4 | 2 x + 3 | = 12$

Этап 2

Разделим каждый член $4 | 2 x + 3 | = 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 | 2 x + 3 | = 12$ на $4$ .

$\frac{4 | 2 x + 3 |}{4} = \frac{12}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 | 2 x + 3 |}{4} = \frac{12}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 2 x + 3 |$ на $1$ .

$| 2 x + 3 | = \frac{12}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $12$ на $4$ .

$| 2 x + 3 | = 3$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm 3$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x + 3 = 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 3 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$2 x = 0$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x + 3 = - 3$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 3 - 3$

Этап 4.5.2

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$2 x = - 6$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 x = - 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 6$ на $2$ .

$x = - 3$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 0, - 3$