Алгебра Примеры

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $(x - 7) \cdot 2 x$ из ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $(x - 7) \cdot 2 x$ из ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $(x - 7) \cdot 2 x$ из $- 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $(x - 7) \cdot 2 x$ из $(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (x \cdot 2 - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.3.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 \cdot x - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 x - 14 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.4

Объединим противоположные члены в $2 x - 14 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (0 - 14)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.4.2

Вычтем $14$ из $0$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x \cdot - 14}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 1.5

Умножим $- 14$ на $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot - 28 x}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x - 7$ и ${(x - 7)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x - 7$ из $(x - 7) \cdot - 28 x$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $x - 7$ из ${(x - 7)}^{4}$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 28 x}{{(x - 7)}^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{28 x}{{(x - 7)}^{3}}$