Алгебра Примеры

$- 6 x + 7 y = 9$ и $2 x - 2 y = - 4$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $- 6 x + 7 y = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 y$ из обеих частей уравнения.

$- 6 x = 9 - 7 y$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 6 x = 9 - 7 y$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 6 x = 9 - 7 y$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{9}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $9$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{- 6} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = \frac{3}{- 2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{- 6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 1.2.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$2 x - 2 y = - 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 2 y = - 4$ на $- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$ .

$2 (- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (- \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}) - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (- \frac{3}{2}) + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$2 (\frac{- 3}{2}) + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{- 3}{2}) + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{6}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{2 (3)}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 3 + 2 (\frac{7 y}{2 \cdot 3}) - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{7 y}{3} - 2 y \cdot \frac{3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $- 2 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{7 y}{3} + \frac{- 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 + \frac{7 y - 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{7 y - 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y - 2 y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y$ .

$- 3 + \frac{y \cdot 7 - 2 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y \cdot 3$ .

$- 3 + \frac{y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 3)$ .

$- 3 + \frac{y (7 - 2 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y (7 - 2 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 3 + \frac{y (7 - 6)}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.4.1.3

Вычтем $6$ из $7$ .

$- 3 + \frac{y \cdot 1}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y \cdot 1}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $y$ на $1$ .

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$- 3 + \frac{y}{3} = - 4$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 3 + \frac{y}{3} = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\frac{y}{3} = - 4 + 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 3.1.2

Добавим $- 4$ и $3$ .

$\frac{y}{3} = - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{y}{3}) = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{y}{3}) = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = 3 \cdot - 1$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3}{2} + \frac{7 y}{6}$ на $- 3$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{7 (- 3)}{6}$

$y = - 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{3}{2} + \frac{7 (- 3)}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $7$ на $- 3$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 21}{6}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 (- 7)}{6}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 7}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} - \frac{7}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 - 7}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.2.1

Вычтем $7$ из $- 3$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.3.2.2

Разделим $- 10$ на $2$ .

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

$x = - 5$

$y = - 3$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 5, - 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 5, - 3)$

Форма уравнения:

$x = - 5, y = - 3$

Этап 7