Алгебра Примеры

$y = x^{2} - 2 x + 2$ $2 x + y = 2$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $x^{2} - 2 x + 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x + y = 2$ на $x^{2} - 2 x + 2$ .

$2 x + x^{2} - 2 x + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 x + x^{2} - 2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Избавимся от скобок.

$2 x + x^{2} - 2 x + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 1.2.1.2

Объединим противоположные члены в $2 x + x^{2} - 2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 1.2.1.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $x^{2} + 2 = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 2 - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$x^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 2.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} - 2 x + 2$ на $0$ .

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 2$

$x = 0$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 2$

$x = 0$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 2$

$x = 0$

$y = 0 + 0 + 2$

$x = 0$

Этап 3.2.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 2$

$x = 0$

Этап 3.2.1.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 2)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 2)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 2$

Этап 6