Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\sqrt[3]{x - 1})$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ в виде $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x - 1}$ в виде ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Этап 3.5

Упростим.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $x - 1 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

Этап 4.2

Добавим $x$ и $0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$