Алгебра Примеры

$x^{4} = \frac{16}{625}$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ в виде $\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{625}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $625$ в виде $5^{4}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{5^{4}}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{2}{5}$

Этап 3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{2}{5}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.4, - 0.4$