Алгебра Примеры

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

Этап 1

Упростим $\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

Этап 1.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

Этап 1.2.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

Этап 1.2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.81712059$

Этап 3