Алгебра Примеры

$- 5 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \leq 9$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Этап 2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 9 \cdot 4$

Этап 4

Умножим $9$ на $4$ .

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 36$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $2$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 20 - 2 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из $- 20$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Этап 5.3

Вычтем $2$ из $36$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 34$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 22}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Этап 7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Этап 8.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{22}{3} \geq x \geq \frac{34}{- 3}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{22}{3} \geq x \geq - \frac{34}{3}$

Этап 10

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Интервальное представление:

$[- \frac{34}{3}, \frac{22}{3}]$

Этап 12