Алгебра Примеры

$y < 3 x + 2$ , $2 y \leq 6 x - 4$

Этап 1

Построим график $y < 3 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 2$

Этап 1.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 1.2

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $3 x + 2$ .

$y < 3 x + 2$

Этап 2

Построим график $2 y \leq 6 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 y \leq 6 x - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $2 y \leq 6 x - 4$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$y \leq \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y \leq \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{3 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.3.1.1.2.4

Разделим $3 x$ на $1$ .

$y \leq 3 x + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.1.3.1.2

Разделим $- 4$ на $2$ .

$y \leq 3 x - 2$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 2$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $3 x - 2$ .

$y \leq 3 x - 2$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y < 3 x + 2$

$2 y \leq 6 x - 4$

Этап 4