Алгебра Примеры

$(- 12 \sqrt{12}) (- 3 \sqrt{3})$

Этап 1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 12 \sqrt{4 (3)} (- 3 \sqrt{3})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} (- 3 \sqrt{3})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 (| 2 | \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Этап 3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 12 (2 \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 12$ .

$- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$

Этап 5

Умножим $- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 3$ на $- 24$ .

$72 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$72 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$72 {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$72 \cdot 3^{1}$

Этап 6.5

Найдем экспоненту.

$72 \cdot 3$

Этап 7

Умножим $72$ на $3$ .

$216$