Алгебра Примеры

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

Этап 1.2

Перенесем $n^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 m n$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Этап 2.2

Умножим $n^{4}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 m$ .

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Этап 2.5

Умножим $m^{4}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

Этап 2.5.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

Этап 3

Сократим общий множитель $16$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $16 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$