Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 8 - (x - 3)}{x^{2} - 7 x + 10}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 8 - x - - 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{2 x - 8 - x + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Этап 1.3

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 8 + 3}{x^{2} - 7 x + 10}$

Этап 1.4

Добавим $- 8$ и $3$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 7 x + 10}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 7 x + 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $10$ , а сумма — $- 7$ .

$- 5, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 2)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 2}$