Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{{(30 x^{2})}^{3}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $30 x^{2}$ .

$\sqrt[4]{30^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 2

Возведем $30$ в степень $3$ .

$\sqrt[4]{27000 {(x^{2})}^{3}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{27000 x^{2 \cdot 3}}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\sqrt[4]{27000 x^{6}}$

Этап 4

Перепишем $27000 x^{6}$ в виде $x^{4} \cdot (27000 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{27000 (x^{4} x^{2})}$

Этап 4.2

Изменим порядок $27000$ и $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 27000 x^{2}}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (27000 x^{2})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt[4]{27000 x^{2}}$