Алгебра Примеры

$(1 \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{8 + 1}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 1.2.3

Добавим $8$ и $1$ .

$(\frac{9}{8} + 1 \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{9}{8} + 1 + \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{9}{8} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{9}{8} + \frac{2 + 1}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 3

Преобразуем $5 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 3.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{10 + 1}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div 1 \frac{4}{5})$

Этап 4

Преобразуем $1 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div (1 + \frac{4}{5}))$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}))$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{5 + 4}{5})$

Этап 4.2.3

Добавим $5$ и $4$ .

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \div (\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5})$

Этап 5

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{9}{8} + \frac{3}{2}) \div 3 \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 7

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3}{2}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 8.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 8.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{3 \cdot 4}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 8.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{9 + 3 \cdot 4}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 8.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{\frac{9 + 12}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 8.4.2

Добавим $9$ и $12$ .

$\frac{\frac{21}{8}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{21}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{3 (7)}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 7}{8} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{9}{20} \div \frac{9}{5}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9})}$

Этап 11.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9})}$

Этап 11.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{20} \cdot 5)}$

Этап 11.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot 5)}$

Этап 11.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot 5)}$

Этап 11.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} - \frac{1}{4}}$

Этап 11.4

Чтобы записать $\frac{11}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Этап 11.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.5.1

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Этап 11.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 11.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{11 \cdot 2 - 1}{4}}$

Этап 11.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.7.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{22 - 1}{4}}$

Этап 11.7.2

Вычтем $1$ из $22$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{\frac{21}{4}}$

Этап 12

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{8} (1 (\frac{4}{21}))$

Этап 13

Умножим $\frac{4}{21}$ на $1$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{21}$

Этап 14

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7 (3)}$

Этап 14.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7 \cdot 3}$

Этап 14.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 15

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 15.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 15.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 16

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 17

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{6}$

Этап 18

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{6}$