Алгебра Примеры

$\frac{5^{6}}{5} \cdot \frac{5^{3}}{5^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{5^{6} \cdot 5^{3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Этап 2

Умножим $5^{6}$ на $5^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{6 + 3}}{5 \cdot 5^{2}}$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $3$ .

$\frac{5^{9}}{5 \cdot 5^{2}}$

Этап 3

Умножим $5$ на $5^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $5^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $5$ в степень $1$ .

$\frac{5^{9}}{5^{1} \cdot 5^{2}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{9}}{5^{1 + 2}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5^{9}}{5^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5^{9}$ и $5^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5^{3}$ из $5^{9}$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{3} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5^{6}}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $5^{6}$ на $1$ .

$5^{6}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $6$ .

$15625$