Алгебра Примеры

$x + 2 y - z = 0$ $x + y + z = 7$ $- x - 8 y + 3 z = - 8$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x - z = - 2 y$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Этап 1.2

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 y + z$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$x = - 2 y + z$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 2 y + z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + y + z = 7$ на $- 2 y + z$ .

$(- 2 y + z) + y + z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(- 2 y + z) + y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $- 2 y$ и $y$ .

$- y + z + z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Этап 2.2.1.2

Добавим $z$ и $z$ .

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $- x - 8 y + 3 z = - 8$ на $- 2 y + z$ .

$- (- 2 y + z) - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- (- 2 y + z) - 8 y + 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 y) - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 y - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$2 y - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $8 y$ из $2 y$ .

$- 6 y - z + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- z$ и $3 z$ .

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 6 y + 2 z = - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 z$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = - 8 - 2 z$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 6 y = - 8 - 2 z$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = - 8 - 2 z$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 8$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 z$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 3.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- y + 2 z = 7$ на $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ .

$- (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + 2 z = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + 2 z = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + 2 z \cdot \frac{3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.3

Объединим $2 z$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + \frac{2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4}{3} + \frac{- z + 2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 - z + 2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- 4 - z + 6 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.7

Добавим $- z$ и $6 z$ .

$\frac{- 4 + 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.8

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $5 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 - (- 5 z)}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (- 5 z)$ .

$\frac{- 1 (4 - 5 z)}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.2.1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 2 y + z$ на $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ .

$x = - 2 (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $- 2 (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - 2 (\frac{4}{3}) - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$x = \frac{- 8}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = \frac{- 8}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.1.3

Объединим $- 2$ и $\frac{z}{3}$ .

$x = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.2

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.1

Объединим $z$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 8 - 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = \frac{- 8 - 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.4

Перенесем $3$ влево от $z$ .

$x = \frac{- 8 - 2 z + 3 z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Добавим $- 2 z$ и $3 z$ .

$x = \frac{- 8 + z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.5.2

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8 + z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8 - 1 (- z)}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (8) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (8 - z)}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 4.4.1.5.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 - 5 z}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{4 - 5 z}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 - 5 z}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (4 - 5 z)}{3} = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (4 - 5 z)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - 5 z)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (4 - 5 z) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2.1.1.2.2

Умножим $4 - 5 z$ на $1$ .

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $- 3$ на $7$ .

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 5 z = - 21 - 4$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.3.2

Вычтем $4$ из $- 21$ .

$- 5 z = - 25$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- 5 z = - 25$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.4

Разделим каждый член $- 5 z = - 25$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $- 5 z = - 25$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Разделим $- 25$ на $- 5$ .

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{8 - z}{3}$ на $5$ .

$x = - \frac{8 - (5)}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{8 - (5)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x = - \frac{8 - 5}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6.2.1.1.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6.2.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6.2.1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ на $5$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{4 + 5}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

Этап 6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Добавим $4$ и $5$ .

$y = \frac{9}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

Этап 6.4.1.2.2

Разделим $9$ на $3$ .

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 1, 3, 5)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 1, 3, 5)$

Форма уравнения:

$x = - 1, y = 3, z = 5$