Алгебра Примеры

$(25 m^{2} - 20 m + 4) \div (5 m - 2)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{25 m^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25 m^{2}$ в виде ${(5 m)}^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 2^{2}}{5 m - 2}$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$20 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 2$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$\frac{{(5 m)}^{2} - 2 \cdot (5 m) \cdot 2 + 2^{2}}{5 m - 2}$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 5 m$ и $b = 2$ .

$\frac{{(5 m - 2)}^{2}}{5 m - 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель ${(5 m - 2)}^{2}$ и $5 m - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5 m - 2$ из ${(5 m - 2)}^{2}$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{5 m - 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 m - 2}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $5 m - 2$ на $1$ .

$5 m - 2$