Алгебра Примеры

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1

Перепишем $180 x^{5}$ в виде ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $36$ из $180$ .

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1.5

Перенесем $5$ .

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1.6

Перепишем $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 5

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Этап 6

Перепишем $180 x^{7}$ в виде ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $36$ из $180$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

Этап 6.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

Этап 6.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

Этап 6.4

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Этап 6.5

Перенесем $5$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 6.6

Перепишем $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(6 x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 6.7

Добавим круглые скобки.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

Этап 8

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

Этап 9

Умножим $6$ на $- 10$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$