Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим $x^{2} - 7 x - 18$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 18$ , а сумма — $- 7$ .

$- 9, 2$

Этап 1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим выражение $\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 9}{1} = x - 9$

Этап 1.2.2

Разделим $x - 9$ на $1$ .

$x - 9 = x - 9$

Этап 2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - 9 - x = - 9$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $x - 9 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 - 9 = - 9$

Этап 2.1.2.2

Вычтем $9$ из $0$ .

$- 9 = - 9$

Этап 2.2

Поскольку $- 9 = - 9$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное