Алгебра Примеры

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 x^{- 2} y^{7}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 1.7

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

Этап 1.7.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

Этап 2

Объединим $\frac{9}{x^{4}}$ и $y^{14}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3 y^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3 y^{12}$ из $21 x^{5} y^{12}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3 y^{12}$ из $9 y^{14}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

Этап 5

Объединим $7$ и $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

Этап 6

Объединим $x^{5}$ и $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

Этап 7

Умножим $x^{5}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Этап 7.3

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Этап 8

Перенесем $7$ влево от $x^{9}$ .

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$