Алгебра Примеры

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | 9 | + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $9$ равно $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.5

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{49} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.8

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{7^{2}} + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 + i \cdot | 7 | + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$- 9 + i \cdot 7 + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.11

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$- 9 + 7 \cdot i + \sqrt{25} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.12

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 9 + 7 i + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 1}$

Этап 1.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 + 7 i + | 5 | + \sqrt{- 1}$

Этап 1.14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 9 + 7 i + 5 + \sqrt{- 1}$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 + 7 i + 5 + i$

Этап 2

Добавим $- 9$ и $5$ .

$- 4 + 7 i + i$

Этап 3

Добавим $7 i$ и $i$ .

$- 4 + 8 i$