Алгебра Примеры

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $y$ и $4 x$ .

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

Этап 1.2

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

Этап 1.3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $(2) \cdot (4 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

Этап 1.5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

Этап 1.6

Разделим каждый член $12 x = 0$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $12 x = 0$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{12}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Разделим $0$ на $12$ .

$x = 0$

Этап 1.7

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$4 (0) - 2 y = - 6$

Этап 1.7.2

Упростим $4 (0) - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Умножим $4$ на $0$ .

$0 - 2 y = - 6$

Этап 1.7.2.2

Вычтем $2 y$ из $0$ .

$- 2 y = - 6$

Этап 1.7.3

Разделим каждый член $- 2 y = - 6$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 6$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Этап 1.7.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Этап 1.7.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Этап 1.7.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.3.1

Разделим $- 6$ на $- 2$ .

$y = 3$

Этап 1.8

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(0, 3)$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$