Алгебра Примеры

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Этап 1

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Этап 3

Перепишем $12 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 3.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Этап 3.4

Перенесем $3$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.6

Добавим круглые скобки.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

Этап 5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Этап 6

Умножим $x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$