Алгебра Примеры

$\frac{4}{i \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{4}{1.41421356 i}$ на комплексно сопряженное $1.41421356 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{4}{1.41421356 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{4 i}{1.41421356 i i}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{4 i}{1.41421356 (i i)}$

Этап 2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{4 i}{1.41421356 (i^{1} i)}$

Этап 2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{4 i}{1.41421356 (i^{1} i^{1})}$

Этап 2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 i}{1.41421356 i^{1 + 1}}$

Этап 2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 i}{1.41421356 i^{2}}$

Этап 2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{4 i}{1.41421356 \cdot - 1}$

Этап 3

Умножим $1.41421356$ на $- 1$ .

$\frac{4 i}{- 1.41421356}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 i}{1.41421356}$

Этап 5

Вынесем множитель $4$ из $4 i$ .

$- \frac{4 (i)}{1.41421356}$

Этап 6

Вынесем множитель $1.41421356$ из $1.41421356$ .

$- \frac{4 (i)}{1.41421356 (1)}$

Этап 7

Разделим дроби.

$- (\frac{4}{1.41421356} \cdot \frac{i}{1})$

Этап 8

Разделим $4$ на $1.41421356$ .

$- (2.82842712 \frac{i}{1})$

Этап 9

Разделим $i$ на $1$ .

$- (2.82842712 i)$

Этап 10

Умножим $2.82842712$ на $- 1$ .

$- 2.82842712 i$