Алгебра Примеры

${(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18$

Этап 1

Пусть $u = x$ . Подставим $u$ вместо $x$ для всех.

$4 u^{2} - 9$

Этап 2

Перепишем $4 u^{2}$ в виде ${(2 u)}^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 9$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 3^{2}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 u$ и $b = 3$ .

$(2 u + 3) (2 u - 3)$

Этап 5

Заменим все вхождения $u$ на $x$ .

$(2 x + 3) (2 x - 3)$