Алгебра Примеры

$\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \ln (\frac{2 x}{y^{3}})$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{2 x}{y^{3}})$ в виде $\ln (2 x) - \ln (y^{3})$ .

$4 (\ln (2 x) - \ln (y^{3}))$

Этап 3

Развернем $\ln (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$4 (\ln (2 x) - (3 \ln (y)))$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 (\ln (2 x) - 3 \ln (y))$

Этап 5

Перепишем $\ln (2 x)$ в виде $\ln (2) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (2) + \ln (x) - 3 \ln (y))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 4 (- 3 \ln (y))$

Этап 7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) - 12 \ln (y)$