Алгебра Примеры

${(\frac{- 3 a^{- 5} c^{4} d^{5}}{a^{5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5} c^{- 4} d^{9} a^{5}})}^{- 3}$

Этап 2

Умножим $a^{5}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{5}$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5} a^{5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5 + 5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $5$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{10} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 3

Перенесем $c^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5} c^{4}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 4

Умножим $c^{4}$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $c^{4}$ .

${(\frac{- 3 (c^{4} c^{4}) d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{- 3 c^{4 + 4} d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $4$ .

${(\frac{- 3 c^{8} d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $d^{5}$ и $d^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $- 3 c^{8} d^{5}$ .

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $a^{10} d^{9}$ .

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{d^{5} (a^{10} d^{4})})}^{- 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{d^{5} (a^{10} d^{4})})}^{- 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 3 c^{8}}{a^{10} d^{4}})}^{- 3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3 c^{8}}{a^{10} d^{4}})}^{- 3}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}})}^{3}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $- \frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}})}^{3}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $\frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10} d^{4})}^{3}}{{(3 c^{8})}^{3}}$

Этап 8.3

Применим правило умножения к $a^{10} d^{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{{(3 c^{8})}^{3}}$

Этап 8.4

Применим правило умножения к $3 c^{8}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Этап 9

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{10})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{10 \cdot 3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Этап 10.1.2

Умножим $10$ на $3$ .

$- \frac{a^{30} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Этап 10.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{30} d^{4 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Этап 10.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 {(c^{8})}^{3}}$

Этап 11.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{8})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 c^{8 \cdot 3}}$

Этап 11.2.2

Умножим $8$ на $3$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 c^{24}}$