Алгебра Примеры

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 7 x - 1$ и $b = 9 x - 2$ .

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $7 x$ и $9 x$ .

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

Этап 2.4

Умножим $9$ на $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

Этап 2.6

Вычтем $9 x$ из $7 x$ .

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

Этап 2.7

Добавим $- 1$ и $2$ .

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

Этап 3.1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

Этап 4

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

Этап 5

Избавимся от ненужных скобок.

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$