Алгебра Примеры

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

Этап 3

Перенесем $z^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $3$ .

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Этап 5

Умножим $y^{4}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{4}$ .

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $4$ .

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Этап 6

Умножим $z^{5}$ на $z^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $z^{5}$ .

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

Этап 6.3

Добавим $5$ и $5$ .

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $x^{6} y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $x^{6} y^{8}$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Этап 8.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Этап 8.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Этап 8.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

Этап 8.4.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

Этап 8.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{10})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

Этап 8.5.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$