Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (10 + x) = x$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (10 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{3} x = x$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{1}{3} x = x$

Этап 1.5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} = x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10}{3} + \frac{x - x \cdot 3}{3} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 + x - x \cdot 3}{3} = 0$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{10 + x - 3 x}{3} = 0$

Этап 2.7

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{10 - 2 x}{3} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $10 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5) - 2 x}{3} = 0$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- x)}{3} = 0$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (5 - x)}{3} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (5 - x) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (5 - x) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (5 - x) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $5 - x$ на $1$ .

$5 - x = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$5 - x = 0$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 5$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$x = 5$