Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $432 x^{8} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $125 x^{2} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $432 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $125 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ в виде ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень ${(6 x^{2})}^{3}$ из $432 x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень ${(5 y)}^{3}$ из $125 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

Этап 5

Объединим $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ и $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$