Алгебра Примеры

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

Этап 1

Умножим $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ в виде ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ .

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $6$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$\frac{x}{2} = 2$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 5.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 2$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x = 4$